1720-203

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1 引言

直線度公差是關(guān)鍵的形位公差項(xiàng)目之一，在生產(chǎn)實(shí)際當(dāng)中使用比較頻繁。直線度誤差測(cè)量不像尺寸誤差那樣簡(jiǎn)單，普通儀表不能直接顯示測(cè)量結(jié)果。目前生產(chǎn)中較為常用的方法是將被測(cè)部位分段，通過(guò)水平儀測(cè)得各個(gè)分段兩端點(diǎn)的高度差，然后通過(guò)計(jì)算(或借助軟件在微機(jī)上計(jì)算)求得直線度誤差值。如果需要在現(xiàn)場(chǎng)得到誤差值，必須通過(guò)專(zhuān)用的小型計(jì)算機(jī)借助軟件實(shí)現(xiàn)；如果需要查看誤差曲線或了解誤差方向，現(xiàn)場(chǎng)還需配備打印機(jī)?？傊?，傳統(tǒng)的測(cè)量方案系統(tǒng)普遍存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高、使用不便的缺陷。為了向用戶提供一種更方便、高效、功能完善的誤差處理手段，筆者研制了直線度誤差專(zhuān)用處理系統(tǒng)。該系統(tǒng)集誤差值及誤差曲線打印、小區(qū)域誤差分析等功能于一身，通過(guò)對(duì)軟件的適當(dāng)修改，可以與任何具有標(biāo)準(zhǔn)串行接口的電子水平儀接口，系統(tǒng)體積小巧、成本低廉、操作方便，處理的結(jié)果清楚、可信，信息含量高。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作過(guò)程

直線度誤差處理系統(tǒng)由單片機(jī)、微型打印頭、標(biāo)準(zhǔn)串行接口組成。單片機(jī)負(fù)責(zé)直線度誤差小區(qū)域確定及誤差值計(jì)算、誤差曲線輸出時(shí)的直線插補(bǔ)運(yùn)算以及整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行控制(包括鍵盤(pán)顯示器接口、通信接口、打印頭等的控制)。直線度誤差的小區(qū)域算法以及輸出直線的插補(bǔ)算法全部由8031匯編語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，駐留在存儲(chǔ)器中。系統(tǒng)啟動(dòng)后，自動(dòng)處于實(shí)時(shí)顯示狀態(tài)，微處理器通過(guò)串行接口不斷接收電子水平儀發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)流(格式由水平儀型號(hào)決定)并在顯示器上動(dòng)態(tài)顯示，以幫助操作人員判斷數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定，確認(rèn)穩(wěn)定后可根據(jù)需要按下確認(rèn)鍵，系統(tǒng)自動(dòng)保存當(dāng)前值作為一個(gè)采樣值。依次手動(dòng)提取N個(gè)有效采樣值(N=2～16，對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)數(shù)為3～17)后按下打印輸出鍵，微處理器立即開(kāi)始計(jì)算直線度誤差值并在顯示器上予以顯示，打印頭隨即打印出實(shí)際誤差直線的放大圖以及小區(qū)域位置和直線度誤差值。系統(tǒng)輸出的內(nèi)容分為兩部分：(1)采樣數(shù)據(jù)及測(cè)點(diǎn)高度(采樣值為轉(zhuǎn)換成微米的原始采樣值，高度為各點(diǎn)高度微米值); (2)誤差曲線圖及誤差值，包括兩條小區(qū)域線。

3 直線度誤差算法

考慮到單片機(jī)有限的內(nèi)存空間，直線度誤差的小區(qū)域評(píng)定采用凸多邊形法，具體實(shí)現(xiàn)策略采用對(duì)分搜索，具體流程。程序要求的測(cè)點(diǎn)數(shù)為3～17，因?yàn)檫x擇測(cè)點(diǎn)數(shù)小于3時(shí)對(duì)于計(jì)算直線度誤差無(wú)意義，測(cè)點(diǎn)數(shù)大于17時(shí)既受單片機(jī)內(nèi)存的限制，同時(shí)實(shí)用價(jià)值也不大。各個(gè)凸點(diǎn)的確定按照如下順序進(jìn)行：

1. 通過(guò)旋轉(zhuǎn)(以左端點(diǎn)為中心)使實(shí)際直線兩端點(diǎn)高度y₀和y_N為0；
2. 檢查兩個(gè)端點(diǎn)之間是否存在高點(diǎn)m(y_m>0)和低點(diǎn)n(y_n<0) ，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下三種情況(m、n不可能同時(shí)不存在):
   1. 如果僅存在高點(diǎn)m ，則保存序號(hào)m，然后將{0、m}以及{m 、N}作為兩對(duì)新的端點(diǎn)在它們之間繼續(xù)尋找“高點(diǎn)”，如此循環(huán)，直到兩個(gè)端點(diǎn)的序號(hào)之差等于1或者未找到高點(diǎn)為止。這時(shí)所有的凸點(diǎn)都已找到(O、3、5、7四點(diǎn))。
   2. 如果僅存在低點(diǎn)n，則保存序號(hào)n，然后將{0、n}以及{n、N}作為兩對(duì)新的端點(diǎn)在它們之間繼續(xù)尋找“低點(diǎn)”，如此循環(huán)，直到兩個(gè)端點(diǎn)的序號(hào)之差等于1或者未找到低點(diǎn)為止。這時(shí)所有的凸點(diǎn)都已找到(O、4、6、7四點(diǎn))。
   3. 如果高點(diǎn)m和低點(diǎn)n同時(shí)存在，則保存序號(hào)m、n，然后將{0 、m}、{m、N}及{0、n}、{n、N} 作為四對(duì)新的端點(diǎn)在其間繼續(xù)分別尋找“高點(diǎn)”和“低點(diǎn)”，如此循環(huán)直到每?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)的序號(hào)之差都等于1或者未找到高點(diǎn)(或低點(diǎn))為止。此時(shí)所有的凸點(diǎn)已經(jīng)找到(O、3、5、7、6、2點(diǎn))。
   當(dāng)N=16時(shí)，采用上述方法進(jìn)行凸點(diǎn)確定的大查找次數(shù)為15，即除了首尾兩個(gè)端點(diǎn)外，每次查找都確定且只確定一個(gè)凸點(diǎn)；小查找次數(shù)為3，即首次找到一個(gè)高點(diǎn)(或低點(diǎn))，之后的兩次查找均未找到高點(diǎn)(或低點(diǎn))，此時(shí)查找結(jié)束，實(shí)際直線呈通常所說(shuō)的低—高—低(或高—低—高)形狀。凸點(diǎn)確定后，即可根據(jù)凸多邊形法則確定直線度誤差，同時(shí)確定小區(qū)域。

4 輸出直線插補(bǔ)算法

系統(tǒng)輸出內(nèi)容的主要部分是帶有小區(qū)域的誤差曲線，為了在有限條件下實(shí)現(xiàn)誤差曲線(折線段)的準(zhǔn)確輸出，系統(tǒng)中的直線插補(bǔ)采用適合于單片機(jī)運(yùn)算的固定取向算法。這種算法可以保證在微型打印機(jī)有限的分辨率下輸出線條清晰、特征明顯的誤差曲線。該算法的核心部分采用Bresenham算法，然后通過(guò)適當(dāng)選擇兩個(gè)方向的比例使得任何直線與x 軸的夾角小于45°，便于輸出處理。算法的處理過(guò)程。系統(tǒng)中采用的打印頭為Epson公司的M150II微型打印頭，每行96個(gè)點(diǎn)(系統(tǒng)中設(shè)定為y向)，但長(zhǎng)度方向(x方向)不受限制，因此必須適當(dāng)選擇輸出比例，以保證輸出完整的曲線。因此步是搜索|y_i|i=0～N-1的大值Y_max，如果該值超過(guò)24 (96/4) ，則需對(duì)所有y_i進(jìn)行按比例壓縮，保證壓縮后的大值≤24 。由于誤差曲線中每個(gè)線段在x軸上的投影固定為48，這樣在的情況下，即相鄰兩個(gè)點(diǎn)的y值之差|y_i-y_i-1|=|24-(-24)|=48時(shí)，該段誤差曲線的斜率達(dá)到大值1 ，而其他情況下誤差曲線斜率均小于1。這就大大簡(jiǎn)化了打印處理過(guò)程。同理不難分析，兩條小區(qū)域線的斜率也小于1。
直線插補(bǔ)采用Bresenham算法，具體插補(bǔ)過(guò)程本文不再贅述。需要說(shuō)明的是，誤差曲線輸出時(shí)實(shí)際上需要同時(shí)處理三條直線，即誤差曲線和兩條小區(qū)域線(確切地講還應(yīng)包括x坐標(biāo)軸，但因x坐標(biāo)軸是一條特殊直線，無(wú)需插補(bǔ)運(yùn)算，因此框圖中未予表述)。此外，由于小區(qū)域線的插補(bǔ)過(guò)程與誤差曲線完全類(lèi)似，因此框圖中作了簡(jiǎn)化。由于Bresenham算法可以處理任何斜率的直線，而本系統(tǒng)為簡(jiǎn)化輸出過(guò)程，將所有直線斜率調(diào)整到≤1 ，因此將這種改造后的算法稱(chēng)為基于Bresenham算法的固定取向算法。

5 軟硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

與許多應(yīng)用系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)運(yùn)算量較大，采用8位單片機(jī)運(yùn)算程序設(shè)計(jì)較為困難，為了降低成本，CPU采用Intel8O31，打印頭驅(qū)動(dòng)采用MC1413，它驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng)，不需要外圍器件，內(nèi)部設(shè)有保護(hù)電路，實(shí)踐證明它非常適合用作M150II的驅(qū)動(dòng)；通信部分由于只需要接收電子水平儀的數(shù)據(jù)，而且波特率較低，因此采用簡(jiǎn)化的三極管電平轉(zhuǎn)換電路；而顯示部分由于需要顯示當(dāng)前采樣值序號(hào)及采樣值本身，因此設(shè)置7位8段數(shù)碼顯示器。整個(gè)系統(tǒng)電路原理。
應(yīng)該指出，打印頭驅(qū)動(dòng)部分采用74HC04具有重要意義，否則復(fù)位按鈕一旦粘連或操作時(shí)按下按鈕時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不僅將導(dǎo)致電源負(fù)擔(dān)過(guò)重，而且還將導(dǎo)致四個(gè)打印針的驅(qū)動(dòng)線圈同時(shí)長(zhǎng)時(shí)間加電，極易燒毀。從電路圖上看，用來(lái)生成V_DD電源的二極管D2降低了V_DD的電壓，看似不合理，實(shí)際上它降低了電源消耗，保護(hù)了輸出驅(qū)動(dòng)元件，而實(shí)踐證明打印針的擊打力度和針架的運(yùn)行速度完全可以得到保證。
此外，在簡(jiǎn)化的RS232串行接收電路中加入了電阻R9，可以避免T2(S9014)的高放大倍數(shù)由于某種原因可能造成干擾而產(chǎn)生的假信號(hào)。D1則用于保護(hù)三極管T2 。系統(tǒng)工作程序全部采用8051系列匯編語(yǔ)言寫(xiě)成，主程序框架。在該直線度誤差處理系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)試驗(yàn)階段采用的是SDY-1電子水平儀，而其他型號(hào)的電子水平儀只要根據(jù)其使用說(shuō)明確定其通信協(xié)議的相關(guān)參數(shù)(如波特率、數(shù)據(jù)位長(zhǎng)度、奇/偶校驗(yàn)位、停止位數(shù)量)，然后據(jù)此對(duì)軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單的參數(shù)修改即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)接收。通過(guò)進(jìn)一步的研究，將實(shí)現(xiàn)允許用戶通過(guò)鍵盤(pán)設(shè)定接口參數(shù)，設(shè)定結(jié)果保存在EEPROM存儲(chǔ)器中，這樣系統(tǒng)就可以與任何采用RS232標(biāo)準(zhǔn)接口的電子水平儀實(shí)現(xiàn)通信。

6 結(jié)論

采用普通的8位單片機(jī)8051研制的與電子水平儀配套的直線度誤差專(zhuān)用處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了直線度誤差的自動(dòng)分析以及誤差值、誤差曲線和小區(qū)域的打印輸出。通過(guò)改進(jìn)凸多邊形法的處理策略，使得該算法更適合單片機(jī)運(yùn)算且運(yùn)算速度高；通過(guò)引入基于Bresenham算法的固定取向算法，可在寬度只有96個(gè)點(diǎn)的打印紙上清晰地輸出直線度誤差曲線和小區(qū)域，輸出過(guò)程連續(xù)，輸出曲線清晰。經(jīng)與手工分析結(jié)果對(duì)比，證明處理結(jié)果完全一致，說(shuō)明系統(tǒng)中采用的改進(jìn)凸多邊形法和直線輸出固定取向算法正確有效。盡管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全具備平面度誤差的處理能力，但目前尚不具備此項(xiàng)功能。因此，需要進(jìn)一步重點(diǎn)研究適合在8位單片機(jī)中運(yùn)行的平面度誤差分析算法和圖形輸出策略，實(shí)現(xiàn)平面度誤差的自動(dòng)分析處理。

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